Dünyanın en büyük matematikçilerin­den olan Dr. Irving Jushua Matrix ile ala­kalı olan dosyalarımı tetkik ettiğimde onun seyyahlık mesleğiyle alakalı şimdiye kadar yazmadığım gözden kaçmış notlar buldum. O Tübingen’de geçirdiği yıllarda, meta­fizik* ve dinî sistemlerin ehemmiyetini ka­bul eden felsefi bir okul olan General Eclectics Enstitüsünde kurucu ve idareci ola­rak bulundu. Ben, Dr. Matrix’in Bombay’ dan son derece akıllı bir şekilde eski Hint tekniği olan akupunktur ile frenolojiyi bir­leştirmesinin revacından da hiç bahsetme­dim.

Budapeşte’de, Duna Intercontinental Otelinde milletler arası mühim bir toplantı­da bulunuyordum. Dr. Matrix’in yan Japon kızı Iva benim orada olduğumu Öğrenmiş. Birgün ben dışarıda iken telefon edip “Jeremiah 33:3” şeklinde ve bir İstanbul tele­fon numarasıyla mesajını bırakmış. Telefo­nu açtığımda, Hilton otelinde bulundukla­rını, bir hafta İstanbul’da kalacaklarını, be­nimle birlikte bulunmaktan memnun ola­caklarını belirttiler. Ertesi gün uçakla İstanbul’a gittim. Iva ile buluştuk.

Şehri gezmeye çıktık. Büyük Çarşı­dan Iva, libas mücevheratı olan bir masa önünde durakladı? Uzun bir pazarlıktan sonra dört tane ayn fiyatta pahalı yüzük sa­tın aldı. Genç tezgâhtar bu dört kalem he­sabı cep hesap makinesiyle toplarken onun, toplama tuşu yerine 3 defa çarpım tuşuna bastığını gördüm. Bunu Iva’ya fısıldadım. Tasdik etmesine rağmen yine de hesap ma­kinesinde görünen 6,75 dolan ödedi. Baş­ka bir dükkâna doğru yöneldiğimizde “Ni­çin itiraz etmedin?” diye sordum. “Çün­kü” dedi, “Aklımdan hesapladım ve aynı netice çıktı. “ Hemen bir zarfın arkasında hesapladım “Vay canına”“ dedim “Haklı­sın.”

Hatta daha şaşırtıcısı, daha sonra sa­dece bir doları kapsayan dört ayn değerin oluşturduğu kümenin çarpım ve toplam ol­mak üzere aynı neticeye yani 6,75 dolara vardığını buldum. Gelecek ay, bu ufak problemin çözümünü Diophantine anali­zinde vereceğim.

Sultan Ahmet Camii ve Topkapı Sa­rayını ziyaret ettik. Şehrin batısındaki es­ki Bizans surlarının yanından geçtik. Ca­milerin bazılarının zeval gördüğünü fark etmek gerçekten üzücüydü. Bazıları şimdi, meşrubat satılan yerler olarak bazıları ise gecekondu gibi kullanıldığı için zarif du­var mozaikleri çinilerin düşmesi ve yanılmalarla lekelenmiş.. Hatta kubbeler ve kuleler bakımsızlıktan kahverengiye dönüşmüş ve günün yoğun sisinden onları görebilmek gerçekten zor.

Sonunda Hilton’a vardığım zaman Dr. Matrix, bizi bekliyordu. Ofis olarak kullandığı odasına geçtik. Masanın üze­rinde iki yerinden dilimlenmiş ve açılabi­lir şekilde tutturulmuş, öyle ki, açıldığı za­man 3 adet 4 kenarlı, herbiri kare tabanlı yamuk piramitler oluşturabilen bir büyük fildişi küp duruyordu. (Şekilde gösterildi­ği gibi)

“Bu üç piramit benzerdir (eştir)” dedi, Dr. Matrix “Eğer kare taban bir bi­rimlik kenara sahipse, 2 bitişik yüzey, bir bir birimlik 2 kenar ve birimlik hipote­nüse sahip ikizkenar dik üçgenlerdir. Di­ğer 2 kenar, birbirine eşit olmayan 1, ve hipotenüsü > değerli kenarlara sahip dik üçgenlerdir.

Bu kartlarla küpleri oluşturmak çok kolay, fakat birçok insanın bunu yapamayışı hayretle karşılanabilir.

Teşrih olayı, Çin’e kadar uzanır. Pi­ramitler yangma diye adlandırırlar. Okur­larına, karttan bu kadar düzenli bir şekilde çok değdik bîr yolla ayırıp ay ıram ayacağı­nı, tekrar küp şekline getirip getiremeyeceklerini sorabilirsin. Bu kartı 3 ilmî parçaya ayırıp ayıramayacaklarını da sorabilirsin.”

Dr. Matrix, birbirine tutturulmuş yangmaları, ilk eski vaziyetlerde ki gibi ya­pışık dik bir kare halinde topladı.

“Bu üçlülerin sekiz tanesini bir ke­narı iki olan bir küpün 8 köşesine yerleştir” diye devam etti. Sen 12 yüzlü bir şekil meydana getirirsin. Bu tip yapı böyle bir katının (yapının) hacmini hesaplamada ko­lay bir yol sağlar. Eğer merkezî küpün ke­narı, 2 ise, 12 yüzlü şekil 8 +- (24/3) ve­ya 16 hacmine sahip olur. Bunun da ötesin­de eğer 4 özdeş yangma yaparsan onlar bir­leşerek Mısır’ın büyük piramidini andıran tabanı 2 ye 2 kare olan ve kenarları 4 ahenkli ikizkenar üçgen olan bir piramit oluşur. Düzgün 12 yüzlü şeklin iskeleti ve 12 özdeş elmas gibi kesilmiş yüzü bu say­fanın altındaki şekilde gösterilmiştir. 4 yağma ilk yapılabilen açılmış piramit üst soldaki şekilde gösterilmiştir.

Cazip bir oyuncak; 6 tane bu çeşit piramidi sağ üstte görüldüğü gibi 6 kare tabanı çapraz bir şerit şeklinde tabanlarından yapıştırılarak yapılabilir. Şeridin tabanını kırmızıya ve piramitlerin yanlarını da maviye boya.. Piramitleri içeri doğru katlamak katı kırmızı bir küp oluşturur. Bunun aksine dışarıya doğru katlamak için de kübik iç boşluğu olan ve iki tane bu şekildeki modelle mavi bir 12 yüzlü, göstermesinin mümkün olduğu bir 12 yüzlü şekil meydana gelirdi. İç kırmızı küpü göstermek için kabuğunu çıkar ve aynı boyda başka bir kırmızı küp yapmak için kabu­ğu katla. Herbir küp böylece iki özdeş ma­vi 12 yüzlü şekle açılabilir.

“Bu kadar geometri yeter.” dedim, “Hiç İstanbul’a geldiğinden beri rakam gariplikleriyle karşılaştın mı?”

Cevap yerine, Dr. Matrix bana 60 sayfalık “19 Sayısı: Kur’an’da Mucizevî Ra­kam” adında bir kitap uzattı. Daha sonra bu kitabın yazan, Reşad Halîfe’nin, bir süre öğretim görevlisi olarak çalıştığını, Ame­rikan Üniversitesinde biyokimya dalında doktora yapmış olduğunu öğrendim. Onun bu kitabı, 1972’de Amerika’da yayınlandı.

Kur’an-ı Kerimin 74. sure 27-31 ayet­leri 19 rakamından bahseder ve bu rakamın imansızlar için bir muamma olarak tasar­landığını ifade eder. Dr. Reşad Halife 19’ un Kur’an’da çok sık görüldüğünü ve bunun bir şifre olduğunu kitabında anlatmaya ça­lışmıştır.

Kur’an’daki sure sayısı 114’tür. 19’un katıdır. (Yani 19x6 = 114) Bismillahirrahmanirrahim. 19 harftir. Birinci keli­me “isim” Kur’an’da 19 defa görülür. İkinci kelime “Allah’ 2698 kere (yani 142x19} zik­redilmiştir, üçüncü kelime “Er’ Rahman” 57 defa (yani 3x19} tekrar edilmiştir. Dördüncü kelime “Er ‘Rahim” 114 defa (yani 6x19) tekrarlanmıştır. (*)

“- Bu, Kur’an-ı Kerim üzerinde hâri­ka bir çalışma” dedi, Dr. Matrix “Fakat eğer Reşad Halife bu risaleyi yazmadan önce bana danışsaydı bu çalışma daha en­teresan ve tesirli olacaktı. Mesela 9 ve 10’ un birinci kuvvetleri, 9 ve 10’un ikinci kuv­vetlerinin farkıdır. Emirp’in ne olduğunu bilir misin?

Başımı bilmiyorum manasına salla­dım. Bu sırada Iva, elinde bir tepsi içinde içeceklerle geldi. İstanbul’un kubbeleri, ku­leleri altunî kırmızıya kaçan renkteki gök­te, siyah siluetler oluşturana kadar mate­matik dışındaki mevzulardan hoşbeş ettik.

Ya, emirp geriden de asal sayıdır ve arkadaşım Jeremiah P. Farreli’in de, palendrome (geriden de aynen okunan keli­me, sayı) olmayan fakat basamakları ters çevrildiğinde ayn bir asal sayı olan sayı için kullandığı isimdir. Mesela, son emirpal yıl 1949’du ve bundan sonraki de 3011 olacak. Maalesef her iki tarih de aynı ba­samakları ihtiva ediyor ve iki basamağı aynı olmayan numerologist (sayıların esrarı ile ilgili) emirpler daha fazla enteresandır. Ben bu sayılara no-rep emirps derim ve onların ardışık sırası: 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, ... Kimse bu no-rep emirplerin sonsuz olduğunu bilmez. Aslında kimse en büyük emirpi veya en büyük palendromik asal sayıyı bilmez.

“- İstanbul ile emirpler arasında hiç­bir bağ var mıdır?” diye sordum.

“-Oraya geliyorum.” dedi. Dr. Matrix “Bildiğiniz gibi, İstanbul bir zamanlar Constantinapole isminde büyük bir şehir idi. Constantinapole’un tarihinde en mühim yıl şüphesiz ki, 1453, şehrin Türkler tara­rından fethedildiği yıl. Şimdi 1,453 sadece bir emirp değildir, ayrıca bir ne-rep-emirpdir. Onun basamaklarının, en küçük emirp olan 13’e eklendiğinde meydana gelen sa­yının neticesini inceleyin.

Bu sırada İva, elinde bir tepsi içinde içeceklerle geldi. İstanbul'un kubbeleri, kuleleri altunî kırmızıya kaçan renkteki gökte, siyah siluetler oluşturana kadar matematik dışındaki mevzulardan hoşbeş ettik.

“- Günbatımı, dedi Iva, şehrin övgü­ye değer görüntüsü!” Açık bir pencereden müezzinin okuduğu ezan sesi süzüldü. Onun hoparlörlerden yaptığı davet, çok uzak ol­mayan minareden ibadete çağırıyordu. Dr. Matrix, karışık renkli hoş desenli sec­cadesini yere serdi ve güneydoğuya çevir­di. Ayakkabılarını çıkardıktan sonra Kur’ an’ın ilk Suresi olan Fatiha’yı yüksek sesle okudu, seccadeye diz çöktü. Iva şaşkın bir gülümsemeyle elindekini yudumlarken o, Kabe’ ye yönelmiş vaziyette teslimiyetini ifade ediyordu.

İstanbul’da birkaç unutulmaz, parlak gün geçirdim. Ayrılırken Dr. Matrix’in göz­lerinde yaşlan görebildiğimi tasavvur ettim. Kaderi hakkında bir ön sezgisi mi olmuştu? Bana söylediği son sözler “Güle güle, Ma­şallah hanim efendi, iyi şanslar.. Allah siz­den razı olsun.” oldu. -

“Selam” dedi Iva.

Üç hafta sonra New York Times de çıkan bir hikaye beni perişan etti. Hâdi­se Bükreş'teydi. Vazifeli olarak gittiği söy­lenen Dr. Matrix’in Bükreşte Ivan Skavinsky Skavar adında bir ajan ile görüştüğü anlaşıldı. İkisi, Danub deltasında terkedil­miş bir yere gittiler. Orada ne olduğu kati olarak açık değil. Görünüşte iki adam da aynı anda birbirlerine ateş edip ölmüş­ler. Uzun boylu adamın düşerken “Allahu Ekber” diye bağırdığını bir tepeden sey­reden bir görgü şahidi ifade ediyor. Iva, Danub’da babası için bir mezar hazırlattı.

Bir grup Rus tarafından alınan Skavar’ın cesedinin Karadeniz’in derin sularına bırakıldığı şâyialarının yayıldığını Times gazetesi belirtti.

Bana en yabancı ve en tecrübeli bu tanıdık hakkındaki yazımı, istemeyerek böyle üzücü sözlerle noktalıyorum.

(*): Dr. Reşad Halife’nin kitabında böyle pekçok enteresan noktalar vardır: “Kur’anda iki surenin başında “kaf” har­fi vardır: I: Kaf Suresi II- Şûra Suresi. Kaf süresindeki kaf harflerini saydığımız zaman 19 sayısının üç katı olan 57 defa tekrarlan­dığını buluruz. Şûra Süresindeki kaf harf­lerinin de 5 7 defa tekrar edildiğini buluruz. Bu durum, Şûra Suresinin, Kaf Suresinden iki buçuk kat uzun olmasına rağmendir. Ayrıca dikkati çeken bir nokta var. Kaf Su­resinde 17. ayet “Ve Âdün ve Firavnü ve İHVANÜ Lût.” Bu âyet, üzerinde iyice dü­şünmeden, fazla inceleme yapmadan uğra­yıp geçtiğimiz bir âyettir. Ancak biraz araştırma yapınca, Kur’an-ı Kerim’de “Kav-mu Lut” ifadesini 12 defa okuyoruz. Sa­dece Kaf Suresinde “İhvanü Lut” şeklinde bir isimle karşılaşıyoruz. Eğer bu surede de “kavm” kelimesi zikredilmiş olsaydı bu surede kaf harflerinin sayısı 58 olurdu. Bu sefer de 19’un katlarından olmazdı. Şifre bozulmuş olurdu.

Sad harfini, üç surede (A‘raf, Mer­yem, Sad) saydığımız zaman yekûn 152 ya­ni 19x8 olduğunu görürüz. Halbuki Araf Suresinin 69. ayetinde geçen “Besta” ke­limesi Sad ile “Basta” şeklinde yazılıdır. Hz. Muhammed (s.): “Cibril bana vahiy kâtiplerine, bu kelimeyi. Sin harfiyle değil de, Sad harfiyle yazmalarını söyle, dedi” buyurmuştur. Hâlbuki Arab dilinde “Basta” şeklinde bir lügat yoktur. Onun için Kur’an'da bu kelimedeki Sad harfinin altına bir Sin harfi yazılarak aslına işaret edilmektedir. Eğer besta şeklinde sin har­fiyle yazılsaydı bu sefer 152 sad harfi, 151 olacak ve 19’luk şifre bozulacaktı.

Nun harfi, sadece Kalem Suresinin başında bulunmakladır. Bu Suredeki nun harflerini saydığımız zaman 133 tane ol­duğunu göreceğiz. (Yani 19x7).

Er’Ra’d Suresinin başında “Elif Lam Mim Ra” harfleri var. Hepsini saydığımız­da, bu surede bu dört harfin toplam 1501 defa tekrarlandıkları ortaya çıkar ki, 19x79 demektir.

Tâhâ Suresinde Ti ve He harflerinin ikisinin toplam tekrarı 342’dir. Yani 19x18 demektir.

Martin Gardner
Scientific American'dan

Geometri Uygulamaları

Matematik

Geometri

Kullanıcı Menüsü

Dosya Kategorileri

64 ziyaretçi ve 0 üye çevrimiçi

İnteraktif Matematik Yazılımı v 1.0

Fonksiyon grafikleri, İkinci Dereceden Denklemler ve Kökleri, Trigonometri, Logaritma, Limit, Türev ve İntegral ile ilgili öğretici interaktif uygulamalar.

İnteraktif Geometri Yazılımı v 1.2

Üçgenler ve çemberler ile ilgili merak ettiğiniz konuları interaktif olarak öğrenin. Onlarca ücretsiz uygulama bir tek programda bir arada.